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Wolf, astronomisclie Mittheilungeii. 



« Die Auswerthung des Integrals /= 2 1 j; sing? coscpdcp 



stösst nicht gerade auf besondere Schwierigkeiten, inso- 

 ferne man, wie es für die folgenden Erörterungen voll- 

 ständig genügt, *s durch den Näherungswerth Vcos ^ er- 

 setzt. Denn der Transniissionscoefficient 2^ nimmt nur 

 Werthe an, die zwischen und 1 liegen und selbst wenn 

 p in nächster Nähe von der Einheit gewählt wird, zeigt 

 die Rechnung, dass die Integralfunktion ]f sin qp cos (p bis 

 gegen den Horizont hin für die verschiedenen Werthe 

 von £, wie sie von Lambert, Bouguer, Laplace, dem Ver- 

 fasser u. a. gegeben worden sind, gegenüber der ein- 

 fachsten Annahme £ = sec qp, so geringe Unterschiede auf- 

 weist, dass sie für die Diskussion gar nicht in Betracht 

 fallen. Es ergiebt die bezügliche mathematische Analyse, 

 dass unser Integral J zwischen die beiden sehr nahe zu- 

 sammen fallenden Grenzen 



und 



"^1 — o P 





a = — log. nat.j; 



eingeschlossen ist. Substituirt man für p der Reihe nach 

 die Werthe 0.9, 0.8 ... 0.1, 0.0, so liefert diess die nach- 

 stehende kleine Tafel 



0.60:0.50|0.40|0.30 0.2510.20 0.15 0.10 0.0510.00 



0.43 0.33 0.24 0.16 0.13 0.10 0.07 0.04 0.02 0.00 



0.44'o.34!o.25|o.l7 O.lsjo.lO 0.07 0.04 0.0210.00 



oDa für dunkle Wärmestrahlung der atmosphärische 



Transmissionscoefficient sicher kleiner ist als 0.25 — 



schon bei einer Glasplatte von nur 1 mm. Dicke ist p für 



