Graberg, über Plan- und Reliefcurven. 217 



einander zu vergleichen, deutet die verwandten Curven 

 gleicher und höherer Ordnungen an, welche sich in dem 

 Plane unter analogen Annahmen denken lassen. So ist 

 .B. Doppelpunkt für (fo, £3), denn die Strahlen, welche 

 den Tangenten aus .5. an die Hüllkreise (A:, Aj)- involu- 

 torisch entsprechen, stellen die Tangentenpare zu .B. 

 dar. Aus jedem Schnittpunkt \U.Ci. A^AJ^ gehen an (k)- 

 noch eine, an (k^Y noch 2 Tangenten, w^elche auf der 

 entsprechenden Tangente des Doppelpunktes noch einen, 

 bez. noch 2 Punkte bestimmen. Dieses Masszeichen gilt 

 für alle Strahlen des Büschels .B. und zeigt jeweilen 

 den Grad der Ortcurve an, indem bei der Trilinearcurve 

 je nur ein Punkt auf einem solchen Strahle liegt, bei 

 der Bipolarcurve dagegen deren 2 vorkommen. 



Liegt .B. innerhalb des Hüllkreises, so wird der 

 Doppelpunkt imaginär, für Punkte des Hüllkreises selbst 

 sinkt die Ordnung der Curve um 1 Grad. Den Punkte- 

 paren der Leitinvolution entsprechen Tangentenpare, deren 

 Schnitte für jede der 3. Zuordnungen jener Punkte auf 

 einer Mass diagonale \cl\ liegen. Diese wird nämlich 

 durch 2 Tangentenpare bestimmt und ist Ort des Binde- 

 punktes für jedes weitere Tangentenpar, das von dem 

 Pole der Massdiagonale zu (A)^ aus projectiv getheilt 

 wird. Kreuzen sich die Reihen der Leitinvolution, so be- 

 zeichnen die Schnitte der Massdiagonale mit dem Hüll- 

 kreis die Tangenten, welche die Doppelpunkte jeuer 

 Theilung anzeigen. Dieselben gelten als einfache Punkte 

 der Trilinearcurve, dagegen als doppelte der Bipolarcurve. 



Das Tangentenpar aus .jB. an (A)^ trifft die Mass- 

 diagonale je in einem Punkte von (a)' und die 2. Tan- 

 gente aus demselben an (A;)^ bezeichnet auf der Leitung 

 den Richtpunkt einer Tangente zu .B. Den 3. Punkt 

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