218 Graberg, über Plan- und Reliefcurven. 



.D. hat \cl\ mit der Leitung gemein, welcher vermöge der 

 2. Tangente aus .D. an (kY dem Berührpunkt desselben 

 zugeordnet ist. 



Dem Büschel . D . entsprechen die Kreuz- und Lauf- 

 involutionen der Leitung, deren Grenze durch die 2. Tan- 

 gente aus .D. an (fe)^ bezeichnet wird. An dieser Grenze 

 zerfällt {^y in das zusammenfallende Geradenpar \BD\ 

 und die Massdiagonale selbst. Die Tangenten des Doppel- 

 punktes .B. liegen nämlich in diesem Falle beide auf 

 \B D\, die Curvenzüge, die sich sonst in .B. kreuzen, 

 fallen verkehrt aufeinander. 



Von den übrigen Strahlen des Büschels .D. ist noch 

 \BD\ als Massdiagonale hervorzuheben, weil unter solchen 

 Umständen das Tangentenpar aus .B. an (fe)^ zugleich 

 für .B. als Doppelpunkt der Trilinearcurve gilt. 



Da die Massdiagonale die Theilung auf der Leit- 

 geraden 1^1^2 1 bestimmt und diese zugleich für Polar-, 

 Trilinear- und Bipolarcurven (s^, £^ £*) massgebend ist, 

 so können der Hüllkreis {Uy und das Büschel der Mass- 

 diagonalen zugleich als Masszeichen für alle diese 

 Curven gelten. Directer erhält man die Bipolarcurve 

 mit Hülfe des Punktsystemes, welches die Tangentenpare 

 von (Ic-^y auf der Leitung |x4iJ.2| bestimmen. Wird diese 

 zur Zeile des Planes, so führt das Zeichenverfahren auf 

 die bekannten Fusspunktencurven des Kreises.*) 



Das Masszeichen des Feldes 1 erlangt weitere Be- 

 deutung, wenn die Tangenten der Hüllcurve nicht als 

 Zeiger verwendet, sondern als Theiler zwischen |&i,?>2l 

 eingeschaltet werden und diese Geraden dann Leitungen 

 von Zeigerbüscheln oder Zeigertangentenscharen sind. 



*) Diesen Ortcurven (a) stehen Hüllciirven gegenüber, welche 

 eine Doppeltangente !&| besitzen. 



