222 G-raberg; über Plan- und Reliefcurven. 



\BC\ fällt. {(pY^ ist eine Zone aller Meridianflächen, 

 welche das Ebenenbüschel \B C\(i ergibt. Auf der Polar- 

 fläche {Ey ist diese Zone einfach. Auf der Trilinear- 

 fläche (E)^ wird {cpy durch die Zeile ihrer Ebene, 

 die sie mit der zu ihr parallelen Diagonalebene [d] gemein 

 hat, zum trilinearen Schnitt ergänzt. Auf der Bipolar- 

 fläche {Ey ist {q)y Doppelcurve. 



Ist die Massdiagonale nicht conjugirt zum Durch- 

 messer \B C|, so wird ihre Drehung am zweckmässigsten 

 durch Polarkegel zu den Hüllflächen (K) ^ geregelt. Solche 

 Kegel schneiden {Xy nach Paren dem Durchmesser con- 

 jugirter Polarcurven und deren Polarkegel ||i>f,i,2P er- 

 geben auf dem Berührkegel der Leitungen ||cP 2 (4) 

 Zonen (95)^ denen auch Doppelmeridiane entsprechen. 

 Die Strahlen des Diagonalenkegels weisen die diametralen 

 Gegenpunkte verschiedener Zonen von {Ky demselben 

 Meridiane von (^)*'^'^ zu. 



Die trilinearen Doppelmeridiane kreuzen sich ausser 

 in .B. noch in einem zweiten .Bj. der Axe \BC\. Der 

 Berührkegel der Leitungen zeigt nämlich durch die dia- 

 metralen Gegenstrahlen der letztern auf dem Kegel der 

 Massdiagonalen eine Polarcurve (g))i. Die zweite Tan- 

 gente aus .(pii. an (/<;,) ^ bezeichnet auf der Axe .Bj., 

 welcher allen Trilinearmeridianen gemein ist. \cAu-c. 

 (piiBi\ ist .c. involutorisch zugeordnet; das Tangenten- 

 par aus .c. an {\y bezeichnet mithin auf \BC\ zwei 

 Pole .jB/ji.o. für sämmtliche bipolaren Doppelmeridiane. 



Bedenken wir, dass .B. für Doppelmeridiane zwei- 

 facher Doppelpunkt ist, so ergeben sich für Meridian- 

 flächen aus bipolaren Doppelmeridianen 4 Doppelpunkte 

 auf der Axe, für solche Flächen aus trilinearen Doppel- 

 meridianen 3 Doppelpunkte auf derselben. Selbstver- 



