224 Graberg, über Plan- und Reliefcurven. 



• JLi, o.'s. durch einen Theilstrahl so auf einander bezogen 

 werden, dass dieselben in einem Punkt zusammentreffen. 

 Ist im Feld I2 \au\ ein Strahl des Büschels .A^., welchem 

 .hw der Leitung j&J zugehört, so bezeichnet das Theiler- 

 büschel .hu. auf den Leitungen |&2r^3l die Richtpunkte 

 eines Zeigerpares aus den Büscheln .Ä2,Ä^., welche die 

 Polarcurve {A^ÄsBiDe^Y = (s.)^ erzeugen, wobei {h^ 

 .B^.d^l, \Ä2 B^ .D. Ä^ B^\ mit .A^.A^. die 4 Scheitel 

 des Curvenbüschels {A^ A^ B^ DY bilden, dem die Reihe 

 l&il als Polort entspricht. Die Schnitte I^h .61,2. «D ge- 

 hören der Ortcurve {A^ A^ A^ D B^ B^ B^Y = {r])^ an. 

 Diese ist trilinear, weil auf jedem Zeiger 3 Punkte der 

 Curve liegen. Die 2 Strahlen jedes Polarbüschels .hu., 

 welche .eü, e,2. liefern, ordnen die Zeigerpare von .Ao, 

 A3, dem \au\ von .A^^. zu. 



2. Zeigervierseit. Sind die Büschel .^1,^1. durch 

 die gemeinsame Leitung \hi\ miteinander verbunden, dienen 

 die Strahlen von .B^ . als Leitungen für ein Büschel .A^. 

 und ist das letztere durch das Theilerbüschel .B^. ver- 

 möge der Leitung j&ol mit dem Büschel .A^. verbunden, 

 so bedingen .A2,A^. ein Polarbüschel, dessen Schnitt 

 mit dem Linearbüschel .A^. eine Trilinearcurve 

 gibt. Umgekehrt bedingt das Büschelpar .A^,A^. ver- 

 mittelst des Poles . B^ . den Leitungen . Bo, . und des 

 Linearbüschels .B^. dieselbe Curve. Anderseits entsteht 

 bei Vertauschung der Zeiger- mit den Leitungsbüscheln 

 .B. eine zweite Trilinearcurve. Die ganze Gestaltung 

 in's Auge fassend, kann man sich daher ein Zeigervier- 

 seit mit 2 Gegenecken auf festen Leitungen gleitend vor- 

 stellen. Für jedes Curvenbüschel dieser Erzeugungsweise 

 gilt, wenn man beispielsweise an dem erstbeschriebenen 

 Verfahren festhält: \ho, .E^. B2 A^\; |&2 •&2o- -^2-^115 1^2 



