228 Graberg, über Plan- und Reliefcurven. 



Gegend genauer bestimmten Curvenlaufes und nach einiger 

 Uebung werden die zweiten Annahmen richtig sein. Solches 

 Näherungsverfahren scheint nur im Anfang unsicherer als 

 eine regelrechte Construction. Wenn man jedoch die 

 Hülfslinien bedenkt, welche die letztere erfordert, und die 

 ebensoviele Fehlerquellen sind, so findet man, dass der 

 unmittelbare Curvenzug und die Blickbewegung, welche 

 denselben lenkt, nicht allein das Ergebniss im einzelnen 

 Falle am schnellsten anzeigen, sondern zugleich die Aneig- 

 nung der räumlichen Massverhältnisse weit sicherer 

 erzielt als die Verwendung vieler Constructionsregeln. 



Was ist aber mit solcher Aneignung des Curven- 

 zuges logisch gewonnen? Die Bewegungen viel- 

 facher Linien verschmelzen wirklich zur Bewe- 

 gung eines Punktes in bestimmter Fläche; die 

 Ortsbedingungen stehen nicht blos als einzelne Eigen- 

 schaften nebeneinander, wie bei der Aufzählung von Lehr- 

 sätzen und Formeln. Verschmelzung von Vorstellungen 

 fördert nun hauptsächlich die Begriffsentwickelung, daher 

 dient die Aneignung der Curvenzüge vornehmlich der Be- 

 festigung räumlicher Begriffe. Damit schreitet zugleich 

 die Zeichenbildung fort, indem die Curven nicht nur als 

 Erzeugnisse, sondern als Symbole ihrer Ortsbedingungen 

 gelten und die letztern hinwiederum die Curven vertreten. 

 Wir werden in Zukunft Schnitte von Curven, wie die 

 von Geraden, ohne genauere Angabe des Zeichenver- 

 fahrens behandeln. 



Die Geradenpare | A2 B, B^ Ä^ ; A^ D, By J.., 5 ^ ^1 

 A2, A^\ des Büschels ergeben: \By A^ .%. A^ Bo ; B^ A^ 

 .%.A,B^\; W .7]-^.A.^As\ BD.rjy.A^rj.J. Vermöge der 

 Erzeugung der Büschelcurven ist: 



\A A -Vi ■ h ; 4 -^2 -Ve • &3 ; ^2 A •% • ^ I 



