Graberg, über Plan- xiiicl Reliefcurven. 231 



timg der Tangente zur entsprechenden Zeigercurve je ein 

 benachbarter Punkt mit dem Bindepunkt jener beiden 

 Richtungen zusammenfällt. 



4. Polares Büschel der Trippelcurven. Dreht 

 sich 1^2-^31 u^ -Vö-i so zeigen die Polarcurven des 

 Büschels: .Bi,tg. D.,\Bi% .£,.bu D\ auf jedem Strahle 

 \Ai bu\ ein System von Punkteparen eines polaren Büschels 

 von Trippelcurven mit den Haupt-Scheiteln: .Ä^BiDBo 

 B-^t]^. und den Nebenscheiteln auf: \ÄiB^,ÄiB^,Bj^Bo, 

 Bi B^l. Das Punktsystem auf |J.i&i,| bestimmt mit den 

 Zeigerparen von .B^ D. eine Polarcurve {8) ^, welche durch 

 ihre beiden Schnitte auf |J.i&i,| die Doppelpunkte eines 

 Pares von Trippelcurven anzeigt, die das polare Curven- 

 büschel gliedern. 



5. Trilineares Büschel der Trippelcurven. 

 Tritt an die Stelle von .ri-^. irgend ein anderer .s. als 

 Scheitel des Sehnenbüschels aus 1^2 A3 1, so durchlaufen 

 .?y5, J.2, ils . die \l)^,DBo,BB.^\. Auch in diesem Falle 

 wird das von .A,, J.3. abhängige Punktepar auf jedem 

 Strahle \Axhu\ mittelst dieses Büschels Polarcurven .Bi, 

 tg. Di, j^i 5 .£«. &ii-D| gezeigt und, wie oben, die gliedern- 

 den Doppelpunktcurven gefunden. 



6. Die Felder des Stabes I zeigen den überein- 

 stimmenden Stil der Plancurven. Ihre Grenzformen: 

 die Gerade bei den hyperbolischen Aesteu, die Ellipse 

 bei den Schleifen, machen sich stets wieder fühlbar. Wir 

 ziehen die Ellipse dem Kreise vor, weil sie den Biegungs- 

 wechsel darstellt und thatsächlich viel besser als Vor- 

 bild beim Ziehen der Curven dient, als der Kreis mit 

 seiner gleichmässigen Krümmung, wovon man sich schon 

 durch einen raschen Blick auf die Tafel überzeugt. 



