232 Graberg, über Plan- und Keliefcurven. 



Stab II. Reliefcurren. 



Feld Hl . Eeliefciirven auf der Kecjelßäche. 



1. Kegel- und Regelfläche. Auf der Reliefgeraden 

 \a\ sei .5ti. die Spitze des Kegels .^iß^y mit der Leit- 

 curve {ßiY im Plan. 



Der Umriss («2)^ einer Regelfläclie ja'b'f berührt |q| 

 in .%.; deren Leitcurve {ß^Y schneidet (ß^) in .A,B., 

 mithin ist zunächst jq| Kegel- und Regelfläche ge- 

 mein, weil .Ä. in der Lothspur von \a\ liegt und somit 

 als deren Stoss im Plan gilt. 



Die zweite Tangente aus .Oo. auf \a\ berührt den 

 ümriss («2)^ in .%2- und trifft die Leitung (ßo) in .A,, 

 Bi. Dann ist: 



\AB.2.S\^,%,.2\S.A,B^\ 

 Für jeden .Bi. von (ß^Y findet man: 

 \A Bi .Si. Bi AI , [0 Bi\si ?Ii|6i Qo] , |qo .Q.,-. s,- ^I^l 



IjB.ao;], ein Strahl der Regelschar ||6j|, berührt den 

 Umriss {aY und ist von .B,. aus in gleichem Sinn an 

 diesen zu legen, wie |b2| von .B2. aus. 



2. Punkte und Tangenten der trilinearen Re- 

 liefcurve, nach welcher sich Kegel- und Regelfläche 

 durchdringen. Schneidet die Spur \A ßu\ einer Ebene des 

 Büschels \o\cc die Leitungen {ßx.ß'iY in .|3i„|32,. , so er- 

 gibt der Schnitt der Zeiger |bu- .■»?;. 62,- 1, einen Punkt der 

 Trilinearcurve (??)^ nach welcher .5Ii (|3i)M|a bf 

 einander durchdringen. 



Der Schnitt der Berührebenen an den Kegelstrahl 

 |bii| und den Regelpunkt .7;,. ist die Tangente der 

 Durchdringung in .7^<. und wird durch seinen Stoss im 



