Graberg, über Plan- und Eeliefcurveu. 235 



Dann erzeugen die Büschel .C", A^., durch .A. vermittelt, 

 eine Polarcurve (ö)^ welche .C", Ai, B, B[, /3,,. enthält, 

 wo .Ai. den Grundriss von .?(,. bedeutet und \AC'.ßir. 

 ßi, ist. 



Da (ßi, ßj) in vorliegender Figur sich rechtwinklig 

 schneiden, so sind auch die Winkel bei .B'i,ßi,. rechte, 

 mithin der Ort (d)^ ein Kreis über |C"J., |. Die Gleich- 

 heit der Peripheriewinkcl in 2 Leitkreisen über den Tan- 

 genten mit dem Winkel der letztern bedingt, dass über- 

 haupt jedem Pare von Leitkreisen ein Ortkreis der 

 Deckpunkte entspricht. 



Das Feld II^ zeigt zwei Reliefcurven des Kegels 

 -^1 (ßl)^ deren Deckpunkte einander in ihrem Ortkreis 

 <liametral gegenüberstehen. 



7. Deckort (ö)"^ im Relief, {öy lässt sich auf- 

 fassen als Leitcurve eines Lothcylinders .33oo(d)^ Dann 

 ist im Relief der Ort der einander deckenden Punktepare 

 die Durchdringung dieses Lothcylinders mit .^I^ (ßj^, eine 

 Curve [Ö)*. Da die Spitze .% . selbst auf einem Cylinder- 

 strahle liegt, so wird sie zum Doppelpunkt, insofern die 

 Taugente zu .A^. an (ö)^ die Leitcurve {ß^y schneidet. 

 Die Kegelstrahlen, welche diesen Schnitten entsprechen, 

 stellen nämlich die beiden Tangenten jenes Doppelpunktes 

 dar, weil nach ihnen die Berührebene an SBqo i^Y von den 

 Berührebenen an .W^ (ß^y geschnitten wird. Da nebst 

 den 3 Scheiteln des Büschels (ß)^ welche der trilinearen 

 Durchdringung angehören, stets auch ein .ßu. auf der 

 Leitung {dV liegt, enthält der Plan von dem Deckort (ö)* 

 2 oder 4 Stosspunkte, je nachdem das Büschel der Leit- 

 curven {ßy 2 oder 4 Scheitel hat. 



8. Ueberblick. Der Schnitt |tg. Aßi .ßn- ß'i] ist der 

 gemeinsame Stoss aller Relieftangenten zu .%., die Reihe 



