240 Graberg, über Plan- und Reliefcurven. 



.Si. eines Theilstrahles |ei| im Büschel .ß|^iJ..J von 

 [©«3] entspricht ein Ortstrahl \ßi\ als Schnitt der Zeiger- 

 büschel .Ai,A3.. [Stts .bsc-. 63I liegt im gemeinsamen 

 Schnitt aller [ßi\ mit [(5 ch] , welcher zudem durch den 

 Spurenschnitt |a3.e,. ß,| seiner Richtung nach bestimmt 

 wird und den Schnitt der Axen ja^ .fa-aj zu den Zeig- 

 ebenen [a^ , «3 ] enthält. Diese werden durch die Strahlen 

 des Büschels [Sag] auf den Leitungen: 



einander zugeordnet und erzeugen in ihrer Spielebene 

 [6 %] die Polarcurve {q)Y mit dem Pol .ß. und den Punkten 

 .^.,,^.3,63,.., die Ortcurve der Axenschnitte .f^. 



Das Theilbüschel .(^la^l zeigt anderseits auf der 

 Leitung [/32 1 §2» »?i 1 6 «3] die Richtung der Axe loo] für die 

 entsprechenden Zeigebenen [«2] durch .JLg. 



[Ä, 71, §,, I ßgo K I ßs] ; I ß32 K . 630 . 63 1 ; [A v^ ^2< . b,, . h, \ 



Das Ebenenbüschel 1 63 1 schneidet [A-2 rj, SoJ im Strahl- 

 büschel .&32. und bezeichnet dadurch auf I02I die .fo. 



Die projective Beziehung der Leitreihen | rj, §2,, v* ^2 1 

 zu . J.2 , 63 2 . wird vermittelt wie folgt : 



l^?, §21 .(S,\a,.B,\ß,\Ä, .B,A,\B, .A, r},\ 



Die Leitreihen \r]i§i-2i,Vi ^A ergeben durch .J.2, 632. 

 die Ortcurve (c?.,)^ der Schnitte \a2.l,.ß;]. 



Für jedes Theilbüschel {ßsv| ergibt sich nun in [ß;] 

 eine Ortcurve {E,Y durch folgende Beziehung: 

 .s,\ß,.A,\ß,-,U.iE)'f,.ß,-\A,.ß,\s,... 



(E,)^ ist gemeinsamer Schnitt der 3 Regelflächen durch 

 \Ai fa, J.3 fg, ^2 fai, parweise genommen, enthält als Stoss- 

 punkte die Schnitte [ß,- .t/,,;. i^^j und .58., weil die Schnitte 

 der Zeigebenen durch l^j^al mit den Leitebenen [|33,ß2] 

 sich auf jbjl treffen und |bi .53. ß,]. 



