^Yolf, astronomische Mittheilungen. 267 



folgen, so ergeben sich die gewünschten unmittelbar, in- 

 dem für X = Ve fiiis 1 bis 6, wenn /t nur etwas gross 

 ist, die Näherungswerthe 



^ 0,200 ,,=-^,= 0,240 s,=^=0,2b0 



, = ^. = 0,333 ^5 = ^3 • (1+^) = 0,336 



(1 +4jc-f-ic2) = 0,586 (7 



hervorgehen, welche die in Thalern ausgedrückten Er- 

 wartimgen von B, und somit die von ihm bei einem ehr- 

 lichen Spiele zu leistenden Einsätze repräsentiren. ') Die 

 Erfahrung bestätigt diese Resultate auf das Schönste, in- 

 dem ich die 6 unter 1000 Würfen 845 mal gar nicht und 

 129 mal ohne darauf folgende Wiederholung erhielt, da- 

 gegen 20, 5 und 1 mal je 2, 3 und 5 mal nach einander, 

 so dass ich an der Stelle von A unter den verschiedenen 

 Suppositionen durchschnittlich für ein Spiel 



^•j-Vtooo[129.1+20(l + l)+5(l+l+ i)+l(l + l + l + l+ 1)]=-0,189 

 .<?o = Viooo[129.1+20(l+2)+5(l+2+ 3)+l(l+2+3+4+ 5)]=0,234 

 6-3 = Viooo[129.1+20(l+2)+5(l+2+ 4)+l(l+2+4+8+16)]=0,255 

 .^, = Viooo[129.1+20(l+3)+5(l+3+ 9)4-1(1+3+9+27+ 8i)]=0,395 

 s, = Viooo[129.1+20(l+4)+5(l+4+ 9)+l(l+4+9+16+ 25)]=0,345 

 ^■c = Viooo[l29.1+20(l+8)+5(l+8+27)+l(l+8+27+()ö+125)]=0,714 



zu bezahlen gehabt hätte, — also nur unter der letzten 

 Supposition, wo sich der fünifache, unter 1000 Würfen 

 Avegen 6^ = 7776 noch kaum zu erwartende Wurf^) be- 



') Wie Montmort dazu gekommen ist % = '/2 zu setzen, weiss 

 ich mir nicht zu erklären, und füge nur bei, dass Montucia dessen 

 irrthümliche Angabe ohne Prüfung reproducirte. — ^) Aus meiner 

 40000 Würfe umfassenden Versuchsreihe ergaben sich für 4-, 5-, 

 ti- und 7-fache Wiederholung eines bestimmten Wurfes unter 



