Wolf, astronomische Mittheilungen. 275 



sofort sehen werdeD, auch nach Erfahrung als zulässig 

 erscheinenden Werthe h für die Erwartung von B 



erhalten hätte. Ich habe nämlich zur endgültigen Prü- 

 fung dieser Verhältnisse auf Grund meiner frühein Ver- 

 suchsreihen ^) in Tab. I und II die Resultate m. von 

 10X100 und von 10X1000 Spielen') in der Weise zü- 



rnen. Wird nun h so gewählt, dass n . x^ > '/j und ?i. x'»+i<V;ä 

 ist, so treten die allfällig noch folgenden Spiele nach dem Obigen 

 als Ausnahmefälle auf und belasten A ebenfalls nur mit Za, so- 

 dass, wenn wir die Erwartung von B mit & bezeichnen, für ein 

 ehrliches Spiel die Gleichheit 



n.b = nx'^.aiT na;^(rt, + «2) + ... + (n .'x'* -1'- n.a;'»+i + ...) . Za 

 bestehen, also 



+ ... +{xh-l + xfi) a^_2 + xh . a^_j +XÄ (a: + a;* + ...) . Za 



l — X 



sein muss, oder, da für x = 72 auch 1 — x ^ x ist, 



b = x .Ol + .r^ tti + x^. fls + + ic'*-!. a;j_i 



so dass für die bei 1 — 6 angenommenen Werthe de^ a mit Hülfe 

 jener Formeln, in welchen x durch 72 ^^^ h durch {h — 1) zu 

 ersetzen ist, die Erwartungen 



b.,=6-{Si-2h-\'r-y/2h-i, &6 = 26-4-(l-97t-3/r'-/i3).VV'-i 

 folgen, welchen für h = 7 und h = 10 die in obige Tafel einge- 

 tragenen Werthe entspi'echen. ~ ^) Vergl. Mitth. 53 und 54 von 

 1881. — ^) Zur Absolvirung der 10000 Spiele waren im Ganzen 

 20339 Würfe nothwendig, wahrend man theoretisch nur 20000 er- 

 warten sollte, da die 10000 Spiele mit 10000 ungeraden Würfen 



