278 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



sammengestellt, dass in Tab. I diejenigen der 10 X 100, 

 in Tab. II diejenigen der 10X1000 Spiele für jeden 

 Werth von h aufgenommen sind. Man ersieht so auf den 

 ersten Blick, dass z. B. von den ersten 100 Spielen 

 w?,(, = 52 derselben mit einem unpaaren Wurf begannen, 

 also mit dem ersten Wurf erledigt wurden und somit A 

 je einen Gewinn b zubrachten, — dass dagegen bei 

 Wi = 23 Spielen erst auf einen paaren Wurf ein unpaarer 

 folgte, also je durch A. die versprochene Einlage a^ zu 

 machen oder gegen den entsprechenden Werth von h zu 

 verrechnen war, — dass bei m., = 14 Spielen successive 

 2, bei Wg = 3 Spielen successive 3, bei m^ = 4 Spielen 

 successive 4, und bei m^ = 4 Spielen successive 5 paare 

 Würfe erhalten wurden, und somit A respective je zu 

 den Einlagen {a^ +«2)5 oder («1+O2 +«3)? oder (% + 

 + «2 + «3 + <«4)> oder («1 4- a.^ 4- a.^ -+- a^ + 0.5) ge- 

 nöthigt wurde, ehe durch das Erscheinen eines unpaaren 



vollendet werden, welchen hei x — ^/-i auch 10000 gerade Würfe 

 entsprechen sollten. Dieser Unterschied rührt nun allerdings zum 

 Theil davon her, dass bei der in Rechnung gebrachten Anzahl von 

 Würfen noch keine vollständige Ausgleichung eingetreten ist, zum 

 grössern Theil wohl aber von der Abweichung des gebrauchten 

 von einem geometrisch richtigen und vollständig homogenen Würfel. 

 Und in der That, wenn M'ir unter letzterer Voraussetzung die 

 Wahrscheinlichlceit mit dem benutzten weissen Würfel einen un- 

 paaren Wurf zu erhalten durch p, also diejenige einen paaren Wurf 

 zu erhalten durch 1 — p ausdrücken, so besteht nach obigem Er- 

 fahrungsresultate die Proportion 



p:{]_ -p) = 10000 : (20339—10000) 



woraus sich p = 0,49166 und 1 — p = 0,50884 ergibt, während bei 

 der frühern Untersuchung des weissen Würfels nahe übereinstim- 

 mend damit p = 0,48890 und 1 — p — 0,51110 erhalten wurde. In 

 die obigen Untersuchungen statt x = 7^ diese Werthe x' = 0,49 

 und a;" = 0,51 einzuführen, würde sich jedoch, gegenüber der sehr 

 bedeutenden Complicirung, kaum gelohnt haben, da dadurch kaum 



