302 Engel, Konstruktionen zur Geometrie der Flächen 



Ehe wir zur Behandlung der erwähnten Aufgabe 

 schreiten, bemerken wir noch, dass dieselbe, entsprechend 

 ihrer fundamentalen Bedeutung, schon öfters bearbeitet 

 worden ist. Man findet eine kurze Uebersicht und Charak- 

 terisirung von bis zum Jahre 1880 bekannt gewordenen 

 Lösungen im § 53 des Werkes: Theorie der Oberflächen 

 zweiter Ordnung und der Raumkurven dritter Ordnung. 

 Von Heinrich Schröter. Leipzig 1880. Noch etwas neuern 

 Datums ist die Schrift: Die Konstruktion einer Fläche 

 zweiter Ordnung aus 9 gegebenen Punkten und verwandte 

 Konstruktionen. Ton Dr. R. Heger. Leipzig 1881, welche 

 eine ausführliche Zusammenstellung und Bearbeitung ver- 

 schiedener Lösungen der betreffenden Aufgabe bietet. 

 Unter Verweisung auf die angeführte Literatur sehen wir 

 davon ab, näher auf das Geschichtliche des Problems ein- 

 zutreten und bemerken nur noch, dass seit dem Erscheinen 

 der genannten Schriften noch Dr. Beyel eine weitere lineare 

 Auflösung der Aufgabe veröffentlicht hat (Bd. 29 der Zeit- 

 schrift für Mathematik und Physik, pag. 170 ff.) und dass 

 ferner im 99. Bande des Crelle-Borchardt'schen Journals 

 für Mathematik eine diese Aufgabe mit betreffende Ab- 

 handlung von H. Picquet erschienen ist; dieselbe nimmt 

 Bezug auf die von ihm im 73. Bande des genannten Jour- 

 nals (pag. 365) publizirte Lösung des Problems. 



A. Prinzijnelle Erledigung der I. KonstruMion. 



Die 9 Punkte, durch welche die zu konstruirende 

 Fläche zweiter Ordnung gelegt werden soll, mögen mit 

 den Ziffern 1, 2, 3 ... 9 bezeichnet werden. Die Ebene 

 129 der Punkte 1, 2 und 9 schneidet diese Fläche in 



