zweiter und der ebenen Kurven dritter Ordnung. 305 



Ordnung bestimmt, bei Veränderimg des Punktes Q ergeben 

 sicii die sämmtlichen Flächen eines Büschels ; wir nennen 

 dasselbe, zum Unterschiede von dem oben erwähnten 

 Büschel der Grimdkurve B das Büschel Nr. 2. Unter 

 diesen Flächen befindet sich auch die für uns in Betracht 

 kommende Fläche F des Büschels Nr. 1. Jede Fläche g^ 

 des Büschels Nr. 2 schneidet die Ebenen 345 und 678 

 in je 5 bekannte Punkte 3, 4, 5, P und Q resp. 6, 7, 8, 

 P und Q enthaltenden, also konstruirbaren Kegelschnitten 

 ^' und ^", daher ist auch der Kegelschnitt ü konstruir- 

 bar, nach welchem die fragliche Fläche g^ die Ebene 129 

 durchschneidet; man kennt von ihm seine 4 Schnittpunkte 

 mit ^' und ^" und den Punkt 1. Wir können den zwei- 

 ten, von 1 verschiedenen Schnittpunkt von 2, also von ^, 

 mit der Geraden 12 durch lineare Konstruktion finden, 

 er heisse 0. Die Reihe der Punkte Q, die die verschie- 

 denen Flächen des Büschels bestimmen, ist mit der Reihe 

 der entsprechenden Punkte projektivisch (s. Reyes, 

 Geometrie der Lage, I. Aufl., II. Theil, pag. 141); wir 

 können daher vermittelst der Konstruktion entsprechender 

 Punkte zweier projektivischen Reihen denjenigen der 

 Punkte Q finden, welcher dem mit dem Punkte 2 koin- 

 zidirenden Punkte entspricht; dieser Punkt Q* liegt 

 auf der in Betracht kommenden Fläche F des Büschels 

 Nr. 1. Der Punkt Q* gehört sowohl dem Kegelschnitte 

 K' als dem Kegelschnitte K" an, so dass von jedem 

 dieser Kegelschnitte die zu dessen Verzeichnung noth- 

 wendige Zahl von Bestimmungspunkten, nämlich die Punkte 

 3, 4, 5, Pund Q* resp. 6, 7, 8, Pund Q* vorliegen und 

 daher nun auch der Kegelschnitt K nach dem oben an- 

 gegebenen Verfahren erhalten werden kann. 



Hat man mit Hülfe zweier solcher Kegelschnitte Ä", 



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