zweiter und der ebenen Kurven dritter Ordnung. 319 



in diesem Sinne zugeordneten Punkt Pgg konstruirt, so 

 gehört derselbe sowohl der Kurve E^ als der Kurve Bc, 

 an. Denken wir uns ferner die den 7 Punkten 1, 2, 3, 

 4, 5, 6, 8 und 1, 2, 3, 4, 5, 6,- 9 zugeordneten Punkte 

 Qg und Qgi so lißgt der erstere auf i^g, der letztere auf 

 E^. Wir kennen nun von jeder dieser Raumkurven 10 

 Punkte. Wir können diese Kurven von einem ihrer ge- 

 meinsamen Punkte als Projektionszentrum aus auf eine 

 Ebene projiziren, ihre Projektionen sind dann ebene 

 Kurven dritter Ordnung, die wir konstruiren können, da 

 wir von ihnen je 9 Punkte kennen. Ist z. B. der Punkt 3 

 das Projektionszentrum, so kennen wir die Projektionen 

 der 9 Punkte 1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, Pgg ^"^^ ^9 ^^^' Kurve 

 Eq und die Projektionen der 9 Punkte 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9, 

 Pgg, Qs der Kurve E^. 



Wir wollen als Projektionszentrum zunächst diesen 

 Punkt 3, als Projektionsebene eine beliebige von der 

 Ebene 123 verschiedene und diese längs der Geraden g 

 schneidende Ebene E' verwenden ; die bezüglichen Pro- 

 jektionen der Punkte 1, 2, 4 etc. und der Kurven Eq 

 und Py mögen mit 1', 2', 4' etc. E^', E^' bezeichnet 

 werden ; wir beschränken übrigens unsere Betrachtung 

 fortan auf die Kurve E^, da für E^ jeweilen ganz das 

 Entsprechende gelten würde. Nach dem Obigen besteht 

 unsre Aufgabe darin, den Punkt Ä^ zu ermitteln, in 

 welchem die Ebene 123 von E^ noch geschnitten wird. 



Die Projektion Ag' dieses Punktes liegt offenbar auf 

 der mit _^ koinzidirenden Geraden 1', 2', sie ist der dritte 

 Schnittpunkt dieser Geraden mit der ebenen Kurve dritter 

 Ordnung Pg'; wir zeigen unten, wie er gefunden werden 

 kann. Ist er einmal verzeichnet, so kennt man eine 

 Gerade 3J.c,', auf welcher der gesuchte Punkt A^ liegen 



