320 Engel, Konstruktionen zur Greometrie der Flächen 



muss. Eine zweite solche Gerade können wir erhalten, 

 indem wir unter Zugrundelegung der nämlichen Projek- 

 tionsebene ein neues Projektionszentrum einführen ; wir 

 wählen als solches den Punkt 2 und bezeichnen die ihm 

 entsprechenden Projektionen von 1, 3, 4 etc., Rq, Äg 

 mit 1*, 3*, 4/^ etc., i^g*, Ag*. Der Punkt Aq* ist der dritte 

 Schnittpunkt der Geraden 1^-, 3^- (oder g) mit der ebenen 

 Kurve dritter Ordnung Äg*, und der Projektionsstrahl 

 2J.9* schneidet den Projektionsstrahl oA^' im Punkte J.9 ; 

 derselbe ist hiedurch ermittelt. Bei Benutzung von Rg 

 statt R^ hätte man natürlich A^ nach demselben Ver- 

 fahren gefunden. 



Es erübrigt noch anzugeben, wie der dritte Schnitt- 

 punkt einer durch 9 Punkte bestimmten ebenen Kurve 

 dritter Ordnung mit einer Geraden gefunden werden kann, 

 von der man bereits 2 Schnittpunkte kennt. Wir werden 

 unten (pag. 36 ff.) die Prinzipien eines Verfahrens vor- 

 führen, vermittelst dessen die sich auf solche Kurven 

 beziehenden Fundamentalaufgaben und insbesondere auch 

 die vorliegende sich nach darstellend geometrischer Me- 

 thode lösen lassen. An dieser Stelle beschränken wir uns 

 darauf zu zeigen, wie die von de Jonquieres (?) herrüh- 

 rende Konstruktion der fraglichen Kurven zu einer sehr 

 einfachen linearen Lösung der Aufgabe sich verwerthen 

 lässt. Wir haben also zunächst diese de Jonquiere'sche 

 Kurvenkonstruktion kurz darzustellen, wobei wir uns an 

 Fiedler's Darst Geometrie, 3. Aufl., III. Theil, pag. 316, 

 halten. 



Wir bezeichnen der Einfachheit wegen und weil eine 

 Kollision mit der frühern Bezeichnung der Punkte unserer 

 Fläche nicht zu befürchten ist, die 9 die Kurve bestimmen- 

 den Punkte mit 1, 2—9 und nehmen an, es handle sich 



