zweiter und der ebenen Kurven dritter Ordnung. 323 



Es Wäre nicht absolut notliwendig gewesen, beide 

 bekannten Punkte der Schuittgeraden zu Grundpunkten 

 des Kegelschnittbüschels zu machen, es hätte genügt, 

 dass z. B. der Punkt 1 ein solcher Grundpunkt gewesen 

 wäre. Bringen wir nämlich je einen Kegelschnitt des 

 Büschels und zugleich die entsprechende Gerade des 

 Strahlenbüschels aus P mit der Geraden zum Schnitte, 

 so wird die Reihe der zweiten Schnittpunkte der Kegel- 

 schnitte mit der Geraden projektivisch zu der Reihe der 

 Schnittpunkte der Strahlen aus P; die Doppelpunkte dieser 

 vereinigten projektivischen Reihen sind die beiden weitem 

 Schnittpunkte der Geraden mit der Kurve, und da wir 

 einen dieser Doppelpunkte bereits kennen, so lässt sich 

 der andere linear konstruiren. 



II. Ronstniktioü des achten Sclinittpuiiktes dreier Fläclieu zweiter 

 Ordnung, welche 7 bekannte gemeinsame Punkte besitzen. 



Haben 3 Flächen zweiter Ordnung 7 Punkte mit 

 einander gemein, so müssen sie sich bekanntlich noch in 

 einem achten Punkte schneiden und es liegt dieser achte 

 Punkt, wie man weiss, auf allen Flächen zweiter Ordnung, 

 welche durch die erwähnten 7 Punkte gelegt werden 

 können. Derselbe ist also durch die 7 Punkte mitbestimmt 

 und kann nach verschiedenen Verfahren ziemlich einfach 

 linear aus ihnen abgeleitet werden. 



Man findet eine Anzahl solcher Konstruktionsmethoden 

 in der bereits früher angeführten Monographie von Heger: 

 Die Konstruktion etc. ausführlich dargestellt. Wir ver- 

 weisen auch hier wieder auf diese Abhandlung und da- 

 neben auf die dieses Problem betreffenden xVrbeiten von 



