zweiter und der ebenen Kurven dritter Ordnung. 325 



kannten Schnittpnnkte, z. B. vom Punkte 4 aus, auf eine 

 beliebige Ebene zentral projiziren, die bezüglichen Pro- 

 jektionen werden Kegelschnitte, die sich in 4 Punkten, 

 bei unserer Annahme in den Projektionen 5', 6', 7' und 8' 

 der Punkte 5, 6, 7 und 8, schneiden. Gelingt es, die 

 Projektionen der beiden Raumkarven zu verzeichnen, so 

 haben wir von den so erhaltenen Kegelschnitten blos noch 

 deren vierten Schnittpunkt 8' durch die bekannte lineare 

 Konstruktion zu ermitteln, um in der Geraden 48' eine 

 den Punkt 8 enthaltende Gerade zu bekommen. Führen 

 wir dann die Projektion statt vom Punkte 4 vielmehr vom 

 Punkte 5 als Projektionszentrum aus, so erhalten wir 

 2 Kegelschnitte, die sich ausser in 3 bekannten Punkten 

 4'^ 6*, 7*, den neuen Projektionen von 4, 6 und 7, noch 

 in einem weitern Punkte 8* schneiden. Der diesem 

 Punkte entsprechende Projektionsstrahl 58* geht ebenso 

 wie 48 ' durch den zu suchenden Punkt 8, der sonach als 

 Schnitt zweier Geraden bestimmbar ist. 



Es ist jetzt blos noch die Frage, ob von den Raum- 

 kurven i?o und E.^ eine genügende Anzahl Punkte bekannt 

 seien, um aus ihnen deren Projektionen ableiten zu kön- 

 nen. Da diese Projektionen Kegelschnitte sind, so müssen 

 von jedem derselben 5 Punkte angegeben werden können, 

 damit derselbe bestimmt ist. Von den Raumkurven sind 

 nun allerdings je 5 Punkte bekannt, allein aus diesen 

 lassen sich je nur 4 Punkte der Kegelschnittprojektion ab- 

 leiten, z. B. für die Projektion von i?2, welche Kurve die 

 Punkte 3, 4, 5, 6 und 7 enthält, aus dem Punkte 4 als 

 Projektionszentrum blos die Punkte 3', 5', 6' und 7', w^äh- 

 rend die Projektion des Punktes 4 selbst, für welchen die 

 Tangente von i?., in diesem Punkte die bezügliche pro- 

 jizirende Gerade wäre, zunächst noch unbekannt ist. 



