zweiter und der ebenen Kurven dritter Ordnung. 329 



Schnittpunkt zweier Kegelschnitte, die 3 bekannte ge- 

 meinsame Punkte besitzen. 



Die vorliegende Arbeit hat den Zweck zu zeigen, 

 dass die gestellte Aufgabe zurückgeführt werden kann 

 auf die andere: den achten gemeinsamen Punkt dreier 

 Flächen zweiter Ordnung durch die 7 nämlichen Punkte 

 zu bestimmen. 



Drei solcher Flächen F^, F., und F.^ durchschneiden 

 sich nämlich in 3 Raumkurven vierter Ordnung erster 

 Art; wir betrachten zwei derselben, die Schnittlinie i?,2 

 von Fl mit F^ und die Schnittlinie B^.^ von F^ mit F-^. 

 Die 7 den 3 Flächen und daher auch den beiden Raum- 

 kurven gemeinsamen Punkte mögen mit den Ziffern 1—7 

 bezeichnet werden. Der achte, ihnen noch ausserdem 

 gemeinsame Punkt heisse 8. 



Projizirt man eine Raumkurve vierter Ordnung von 

 einem ihrer Punkte als Projektionszentrum aus auf eine 

 Ebene, so ist die Projektion eine ebene Kurve dritter 

 Ordnung. Die Projektionen der beiden Raumkurven R^., 

 und i^i-^ aus dem Punkte 1 auf eine beliebige Ebene 

 sind somit die ebenen Kurven dritter Ordnung E^./ und 

 i^i:/. Diese Letztern durchschneiden sich in 9 Punkten, 

 von denen man sechs sofort als die Projektionen 2'. 3', 

 4', 5', 6' und 7' der gegebenen Punkte 2, 3, 4, 5, 6 und 7 

 erkennt. Einen weiteren, siebenten, Schnittpunkt von E^J 

 und E^^' würde die Projektion 8' des achten, zunächst 

 noch unbekannten gemeinsamen Punktes 8 der beiden 

 Raumkurven liefern. Die beiden letzten Schnittpunkte, 

 wir nennen sie 9' und 10', von E^.' und E^.^' sodann 

 sind Projektionen von je 2 zwar nicht mit einander koin- 

 zidirenden, aber je auf dem nämlichen Projektionsstrahle 

 liegenden Punkten der einen und andern Raumkurve. 



