zweiter und der ebenen Kurven dritter Ordnung. 331 



gebenen gemeinsamen Punkte derselben hindurcligehen. 

 Sind die Flächen Fy, F., und F^ einmal diesen Bedin- 

 gungen gemäss bestimmt, so hat man nur den achten 

 gemeinschaftlichen Punkt derselben aufzusuchen. Die 

 Projektion desselben auf die Ebene der Kurven dritter 

 Ordnung aus dem in Frage kommenden Projektions- 

 zentrura ist der gesuchte 9te Schnittpunkt der beiden 

 ebenen Kurven. 



Zur vollständigen Lösung der gestellten Aufgabe 

 haben wir nun darzulegen, wie 3 den angeführten Be- 

 dingungen genügende Flächen gefunden werden können, 

 wenn die 8 Punkte gegeben sind, in welchen sich 2 ebene 

 Kurven dritter Ordnung durchschneiden. In Ueberein- 

 stimmung mit unserer bisherigen Bezeichnung sollen diese 

 8 Punkte als Punkte 2', 3', 4', 5', 6', 7', 9' und 10' be- 

 zeichnet werden. Die gesuchten Flächen seien F^, F^ 

 und i^g, wobei wir voraussetzen, dass mit F^ wie oben 

 diejenige dieser Flächen bezeichnet werde, die eine Regel- 

 tiäche werden soll. Unsere Aufgabe besteht dann darin, 

 die Punkte 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 des Raumes zu bestimmen^ 

 die den obigen Betrachtungen entsprechen, wobei dann 

 1 zum Projektionszentrum, 2, 3, 4, 5, 6, 7 die Original- 

 punkte zu den als Projektionspunkten aufgefassten Punkten 

 2', 3', 4', 5', 6' und 7' werden sollen; ferner müssen die 

 Punkte 1—7 so bestimmt werden, dass sie zu 7 ge- 

 meinsamen Punkten der mit ihnen zusammenhängenden 

 Flächen werden und die Fläche F^ dabei insbesondere 

 die Geraden 1 9' und 1 10' enthält. 



Wir erhalten 7 solcher Punkte auf folgende Weise. 

 Wir nehmen den Punkt 1 beliebig im Räume an uud 

 denken ihn mit den Punkten 2', 3', 4', 5', 6', 7', 9' und 10' 

 durch die Geraden p.^, ..., JJ7, j>i, und |),o verbunden; wir 



