124 Wolf, astronomische Mittheilungen. 



Würfel. — Die so erhaltenen Zahlenreihen sind selbst- 

 sprechend; aber ich werde mir dennoch erlauben, später 

 noch specieller über sie einzutreten, und namentlich die 

 Gründe hervorzuheben, die mir ihre Erstellung wünschbar 

 machten. Für heute beschränke ich mich noch die ganz 

 interessanten Resultate aufzuführen, welche sich ergeben, 

 wenn man mit ihrer Hülfe x = Em . n : Um berechnet: 

 Legt man nämlich dieser Rechnung die aus den 100X100 

 Versuchen theils beim weissen, theils beim rothen Würfel 

 erhaltenen Einzel- Werthe von m zu Grunde, so erhält 

 man für die Würfe 



12 3 4 5 6 



a;w = 6,15 5,91 6,73 7,03 5,37 5,16 

 Xr = 5,87 5,75 6,59 6,65 5,65 5,66 



d. h. Zahlen, die sich sehr nahe auch theoretisch ergeben, 

 sobald man nur in die Formeln für die W^ahrscheinlichkeit 

 eines Wurfes den der Erfahrung entnommenen Werth 

 einführt*), so dass eine neue Bestätigung für die Noth- 

 wendigkeit dieser Forderung vorliegt. — Legt man da- 

 gegen die in den Columnen U enthaltenen Gesammtwerthe 

 zu Grunde, so ergeben sich 



x^ = 5,9870 Xr = 5,9992 



d. h. beinahe der mathematischen Wahrscheinlichkeit ent- 

 sprechende Zahlen. 



Es folgen nun die von Herrn W^olfer im zweiten 

 Halbjahr 1882 erhaltenen, sich nach Spörer'scher Zäh- 

 lungsweise auf die Rotationsperioden 290 bis und mit 296 

 beziehenden Sonnenfleckenpositionen, wobei für die Be- 

 deutung der einzelnen Columnen auf die frühern Mit- 

 theilungen verwiesen werden kann: 



*) Für weiss 1 folgt z. B. 6,16 statt 6,15. 



