418 Notizen. 



eigentlich die ganze unendlich ferne Gerade. Nun ist nach 

 der Methode der Cyklographie der Bildkreis eines Raumpunktes 

 auf der Ebene wie auf der Kugel der Schnitt derselben mit einer 

 durch ihn gehenden die Ebene resp. die Kugel orthogonal durch- 

 schneidenden Kugel. Im Hinblick auf die grosse Leichtigkeit 

 und Evidenz, mit der in meiner Anschauung das Imaginäre ver- 

 anschaulicht wird, verknüpfte ich nun damit die Idee einer 

 geometrischen Veranschaulichung der Quaternionen 

 durch die Kugeln des Raumes. Ist «o+ai i^ + a^ i^ +«3 i^ 

 eine Quaternion, so seien a^^a^^a^ die Coordinaten des Mittel- 

 punktes der Kugel m einem orthogonalen Coordinatensystem 

 und «0 ihr Radius oder der mit K"— 1 multiplicirte Radius. Bildet 

 man dann die Norm JV^, so hat man «0 ^ + «i^ + «^ + a^^ oder 

 — «0^ + . . . je nachdem, und erhält somit für constante Norm 

 im ersten Falle die Gesammtheit der reellen Kugeln, die von 

 einer um den Anfangspunkt mit dem Radius N beschriebenen 

 Kugel diametral geschnitten werden, etc. Den Einfluss dieser 

 Darstellung hier auszuführen ist nicht möglich und ich beab- 

 sichtige auch überhaupt nicht mehr, es zu thun, nachdem im letzt- 

 ausgegebenen Hefte der „Math. Annalen" Herr C. Stephanos 

 wesentlich dieselbe Idee in einem Briefe an F. Kl ein mitgetheilt 

 hat und die weitere Ausführung von ihm wohl zu erwarten 

 steht. Ich erlaube mir nur die Erwähnung, dass ich meine 

 Idee im Sommer 1879 und von da ab vielfach in Gesprächen 

 entwickelt habe, wie mir die Herren Collegen Prof. Dr. Weilen- 

 mann, Dr. Keller. und Dr. Beyel unter den Anwesenden be- 

 stätigen werden. 



6. Herr Prof. Mayer-Eymar macht folgende Mittheilungen 

 über die Thracia-Arten der Molasse: Die Muschel-Gattung 

 Thracia, Leach, gehört zur Familie der Osteodesmiden, 

 welche Familie ihren Platz zwischen den Pholadomyiden 

 und den Pandoriden, also ziemlich hoch in der Unterklasse 

 der Conchiferen einnimmt, da nach oben nur noch die Familien 

 der Myiden, der Panopaeiden, der Solenid en, der Pho- 

 ladiden und der Clavagelliden folgen. 



Die Osteodesmiden unterscheiden sich von ihren Nach- 

 barinnen, nicht sowohl durch ihre dünne, inwendig etwas perl- 

 mutterglänzende Schale oder durch ihre etwas grössere linke 



