Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 131 



Theilchen höherer Ordnung. Zur Zeit t seien die Coordi- 

 naten eines solchen kleinen Theilchens x, y, z, die Com- 

 ponenten der Geschwindigkeit u, v, lo. Dann werden die 

 Coordinaten zur Zeit t-{-cU 



X -\- udt, y -\- vdt , z + iJoät. 



Ein zweites Theilchen höherer Ordnung habe zur Zeit t 

 die Coordinaten x -\- a, y -{-h, z -\- c, wo a,b,c unend- 

 lich kleine Grössen bedeuten. Dieses Theilchen hat zur 

 Zeit i 4- dt die Coordinaten 



+ c 



, ,. / . üzo . dio ^ . ÜW \ 



Es sei jetzt ein zweites Coordinatensystem eingeführt, 

 dessen Axen dieselbe Richtung haben wie die des ursprüng- 

 lichen und dessen Anfangspunkt in dem Puncte (x y z) des 

 alten Systemes liege. Bezogen auf dieses neue Coordi- 

 natensystem sind die Coordinaten des zweiten Plüssigkeits- 

 theilchens zur Zeit^ a,&,c; zur Zeit t-\-dt seien sie a',b',c'. 

 Dann ist (nach einer kleinen Veränderung der Schreibweise) 



a'= udt-h{^l + -^dt^a + ^dtb + -^dtc, 



c ^u;dt-h^dta-^^dtb+(l + -^dt}c. 



Diese Ausdrücke sind lineare Functionen von a,b,c, 

 die 12 von einander unabhängige Coefficienten enthalten. 



