Müller, Eiuleitung iu die Hydrodynamik. 133 



Eine zweite Veränderung der gesuchten Art ist die 

 Drehung des Systemes um den Anfangspunkt der Coordi- 

 naten. Hier ist 



a!' = a, rc + ^i2/ + yi2, 



wobei zwischen den neun Coefficienten die Relationen 

 bestehen: 



C^\-\-ß\+7l = 'i-, «1 «2 +^1^2+^1^2 = 0, 



4 + ß\.-\- yl = 1, «2 ^S + ß2ßs + V2Yz=0, 



OC% + ßl + Yl = l, «3 «1+^3/31+73 71=0. ^ 



Die Bestimmung dieser Coefficienten ist für die dem Zeit- 

 elemente dt entsprechende unendlich kleine Drehung 

 folgende : 



Bei einer unendlich kleinen Drehung sind auch die 

 Ortsveränderungen aller Puncte unendlich klein, d.h. x' — x, 

 y' — y, z' — z sind alle drei unendlich kleine Grössen, 

 welches auch die Werthe von x, y, z seien. Bildet man 

 sich diese Differenzen nach den angegebenen Gleichungen 

 der Drehung, so ergibt sich sofort, dass für ihre unendliche 

 Kleinheit nach einander unendlich klein sein müssen 



«1 — 1 . ft . yi , , 



«2, ^2 — 1. 72. 



«3 , ^3 , 73 — 1- 



Bei der unendlichen Kleinheit von |3i und y^ werden nun 

 in der ersten Relationsgleichung «i + ßi -f- y? = 1 der 

 zweite und dritte Summand unendlich Idein gegen den ersten; 

 die Gleichung reducirt sich daher auf «! = 1. Da nun 

 weiter «i — 1 unendlich klein, also a^ unendlich wenig 

 grösser als 1 sein soll, so kann nur gesetzt werden 



«1 - + 1. 



