Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 135 



Die Termen (a) und («') lassen sofort die geometrische 

 Bedeutung der Coefficienten q),tp,x erkennen. Ist t^ = % = 0, 

 so ergibt die erste Grruppe 



x' = x, y' = y-\- ^3, z' = — cpy + z. 



Soll jetzt weiter jj = z — sein, so wird 



x' = X, y' = 0, z' ^ 



d. h der auf der x Axe gelegene Punct {x, 0, 0) erleidet 

 keine Verschiebung. Die Drehung muss also um die x Axe 

 geschehen sein. Dabei ist tp der Winkel der Drehung. Ist 

 allgemein 9 ein solcher Drehungswinkel, so ist 



x' = X, y' = y cos Q- -{- 2 siu 9 , z' ^ z cos & — y sm O'. 



Bei einer unendlich kleinen Drehung wird aber cos d- = 1, 

 sin ^ = ■9- und infolge davon in Uebereinstimmung mit 

 den obigen Formeln 



x' = x, y' = y-\-zd-, z' ^= — y & -\- z- 



Ebenso ergibt sich, dass g? = j^ := einer Drehung um 



die y Axe mit dem Winkel t/; und dass q) = ip = einer 



solchen um die z Axe mit dem Winkel % entspricht. Dabei 



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 ist natürlich die Grösse als Einheit angenommen, wo 



r den Radius der Rotation bedeutet. ' 



Wenn keiue der Grössen ^, t/;, % verschwindet, so ist 

 gleichzeitig g? der Drehungswiukel um die x Axe, ^ der 

 um die y Axe und % der um die s Axe. In diesem Falle 

 hat die Drehung um eine durch den Anfangspunkt gehende 

 Gerade stattgefunden, welche mit den Axen Winkel bildet, 

 deren Cosinus sich verhalten wie q) :il) : %■ Die genannte 

 Linie ist nämlich dadurch charakterisirt, dass für ihre 

 Puncte 



x' ^= X, y' =^ y, z' ^ z. 



