140 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



ic, ?/, s, die schliesslichen x\ y\ z'-, dann bestehen die 

 Gleichungen 



x' ^= a -\- üi X -\- a^ y -{- a^ z , 



y' =h-{-hiX + h^ij-]r\z, 



z' =e -{- Ci x-\- Ciy -\- C3Z, 

 in denen nach einander unendlich klein werden sollen 



a, Ol — 1, a-i, tta, 



b, hl, 62 — 1, h, 



C, Ci j C2 , C3 i. 



Die Veränderungen seien in der Keihenfolge: Dilatation, 

 Eotation, Translation ausgeführt, die Coordinaten nach der 

 Drehung |', tj', %\ vor derselben |, 17, t,. 



Die Verschiebungen in den Eichtungen der Coordi- 

 natenaxen, die für alle Puncte dieselben, also von x,y,z 

 unabhängig sind, sind offenbar a, 5, c. Daher werden die 

 Coordinaten des Punctes x, y, z vor der Verschiebung 



k,' = x' — a, v'^y' — if t' — z' — c. 



Setzt man in diesen Gleichungen für x', y', z' die Werthe 

 aus den obigen Defiuitionsgleichungeu ein, so bekommt 

 man für diese erste Gruppe von Unbekannten 



I' = «1 a? + «2 2/ + «3 ^, ] 



?j' = &i a; + &2 2/ + ^3 ^5 [ (c-) 



%' — CxX-\- c^y -{- c^z. J 



Dies sind aber auch die Coordinaten des Punctes 

 X, y, z nach der Eotation, Die Coordinaten desselben vor 

 der Eotation bestimmen sich aus jenen durch die Gleich- 

 ungen (a'.) 



»? = x^' -\- n' — ^t' , 

 ?: = - 1/; r + 9 ^' + ^'• 

 Werden hierin die eben gefundenen Werthe von |', iq% t,' 



