Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



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(2.) 



Die Componenten der Trauslationsgescliwindigkeit sind also 



U, V, w, 



die der Drehungsgeschwiudigkeit 



J_/9v _ djc\ 



_ 1 /dio du\ 



^~ 2 [dy dx)' 

 und die räiimliclie Dilatation ist 



"^9^ + % + 97- ^^-^ 

 Die VerscMebiingen nach den Coordinatenaxen werden 

 hierin dem ganzen Flüssigkeitstheilchen zugeschrieben. 

 Da dieses nun unendlich klein ist, so sind die Verschie- 

 bungen seiner kleinen Theilchen höherer Ordnung, die von 

 der Eotation und Ausdehnung herrühren, unendlich kleine 

 Grössen zweiter Ordnung. Dies ist in üebereinstimmung 

 damit, dass tidt, vdt, ivdt strenge die Componenten der 

 ganzen Bewegung nach den Coordinatenaxen darstellen. 



2. 



Aus den Componenten der ganzen Geschwindigkeit 

 u, V, IV leitet man die der Rotation eines Flü^sigkeits- 

 theilchens ab, indem man setzt 



'dv dw^ 



J_/9ü _^\ 

 ^~ 2 \d3 dyj' 

 _ l tdw 9m\ 



1/^ _ ^\ 

 2 \dy ö«/' 



Die Differentialquotienten beziehen sich hierbei auf die 



XXIII. 2. 



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