146 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 



unendlich kleinen Theilcheu höherer Ordnung der Elemente. 

 Aus diesen Grleichungen ergibt sich sofort 



Diese Relation gilt' unter allen Umständen und ist eine 

 wesentliche Consequenz der linearen Natur der Functionen, 

 welche die aus der unendlich kleinen Aenderung hervor- 

 gehenden neuen Coordinaten durch die alten ausdrücken. 

 Beschränkt man die Untersuchung jetzt auf die incom- 

 pressibeln Flüssigkeiten, so hat man die zu der letzten 

 Gleichung analoge Relation für die Grössen u, v, w 



8^ "^ % "^ öi" ~ 



In diesem Falle lassen sich nun die Translationsverschie- 

 bungen der Elemente als Rotationen auffassen, die von 

 Theilchen zu Theilcheu höherer Ordnung variiren. Die 

 Translationen lassen sich darum hier umgekehrt aas den 

 Rotationen bestimmen. Dazu bilde man die zu den Glei- 

 chungen der Rotationen analogen Atisdrücke 



^^ = M9^~8^) 



und suche zunächst die Bedeutung der Grössen ^(;^ , Wg , «(;3 . 

 Die Differentiation von |, ^, ^ führt unter Beachtung 

 der obigen Relation 



du dv_ . dw_ _ Q 

 "äi" ~*~ "9^ "^ 9^ ~ 



sofort auf die Gleichungen 



