Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 149 



Die Potentialfunctiou hat daher die Eigenschaft, dass 

 ihr Differentialqiiotient nach irgend einer Richtung gebildet, 

 die in die letztere fallende Componente der Gesamratkraft 

 R darstellt. 



Die Gleichung 



stellt eine Fläche dar, in welcher die Potentialfunction 

 überall den nämlichen Werth hat. Man nennt eine solche 

 Fläche eine Fläche constanten Potentiales oder das Poten- 

 tialniveau. Die Differentiation der Gleichung ergibt 



öic 02/02 



und die Division dieses Ausdruckes durch R und ds 



Öqj öqp 9qp 



"dx dx .dy äy ,00 dz^ ^ 



~B Ts '^ 'B ~ds ^ ~B Js ~ ' 



eine Relatiou, die aussagt, dass der Winkel zwischen der 

 Resultante und der Verschiebung in dem Potentialniveau 

 ein rechter ist. Die Kraft wirkt somit an allen Puncten 

 des Potentialniveau senkrecht zu letzterem. Es wird 

 daher sein 



dn 



d. h. der Differentialquotient der Potentialfunction nach 

 der Normale des Potentialniveau stellt die ganze in dem 

 betreffenden Puncto wirkende Kraft dar. Linien, deren 

 Richtung in jedem Puncto senkrecht zu dem entsprechenden 

 Potentialniveau steht, nennt man Kraftlinien; dieselben 

 besitzen die Eigenschaft, dass die Tangente in jedem 

 Puncto die Richtung der Kraft liefert. 



Wirkt das System Xi, i/i, z-, auf eine Reihe von Puncten 

 x^,y^,Z],-, so sind die Componenten der auf den Punct 

 a^k, 2/k, z^ wirkenden Kraft 



