Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 151 



wenn q die Dichtigkeit der Masse im Puncte Xi, y-,, Zi be- 

 deutet. 



In dem Integrale ist q nur von Xi, y-,, ^i, nicht aber 

 von x,y,z abhängig; r^ dagegen ist eine Function von 

 X, y, z. Berücksichtigt man dies und die specielle Form 

 dieser Function 



r, = Y{x, - xf + (2/i - yf + {z, - z)\ 

 so werden die Differentialquotienten von 9) nach x^ y, z 



-IIJ 



'dx / / / r\ 



Q{Xi — x) 



dxi äyi dSi , 



~ 1 1 1 — '^ ^^' ^^' ^^'' ' 



ia'.) 



80 JJJ r\ 



Wir betrachten die zweiten Differentialquotienteu 

 dieses Potentiales von Massen. 



Es sei ein Eaum T mit Massen, die im umgekehrten 

 Quadrate der Entfernung auf einen Punct x, y, z von der 

 Masse Eins wirken, erfüllt derart, dass die Dichtigkeit q 

 eine Function f(xi,yi,z-^ des Ortes Xi,yi,Zi in dem Eaume 

 T ist, deren Werth sich in T überall stetig ändert, ausser- 

 halb T aber gleich Null ist. Die Grenzfläche dieses Raumes 

 T werde parallel der x Axe um e rückwärts bewegt und 

 so zur Grenzfläche eines zweiten Raumes T'. T^ sei der 

 Raum, welcher T und T' gemeinschaftlich bleibt; dann 

 ist r=T° + 0, r' = T°+0', wenn und ®' die 

 nicht gemeinschaftlichen Theile bedeuten. 



Es sollen die drei Integrale untersucht werden 

 'f{Xi,yi,Zi) [Xi — x] 



Iß 



{{Xi-xY' + iyi-yY + iz.-zfY 



dXidyidZi, {l.) 



