152 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik 



■ fi^Xi , yi , Zij {xi — X — e) 



{{Xi - xr + (2/i - yr 4- {Zi - zyy 



fixi + e, yi, s{) (Xi — x) 



dxi dyi dZi , (m.) 

 dxi dy-i dZi . {«.) 



ffl 



JJJ {{xi - xy + (yi - rjY + {Zi - 2fY 



Das Integral (l.) über T ausgedehnt ist der Werth von ^ 

 in dem Puncte x, y, z. Das Integral (m.) über T ausge- 

 dehnt ist der Werth von ^ in dem Puncte x + e,y, z, 



welcher Werth = -^ -\- l gesetzt werde. Das Integral(w.) 



über T' ausgedehnt ist mit (w.) identisch. Ist also das 

 Integral (Z.) ausgedehnt über T° gleich Z, über & gleich 

 A und das Integral [m.) ausgedehnt über T° gleich l\ 

 über &' gleich A', so wird 



11=,+.. »1+1=.+.. 



Setzt man daher 



f{Xi -{-e,yi,Zi) — f(xi, yi , ^-j) = Jq , 



SO ergibt sich 



e 



— {Xi — x) dXi dyi dSi -,, , 



(0.) 



{{X, - xr + (yi - yr + (2i -z)'y 



wobei das Integral auf der linken Seite über den Raum 

 T° ausgedehnt werden muss. 



Dies gilt allgemein für jede Lage von x, y, z. Bei der 

 weiteren Entwicklung soll der Fall, in dem x, y, z auf der 

 Oberfläche der Masse liegt, ausgeschlossen werden. 



Lässt man e unendlich klein werden, sa sind die 

 Räume 0, 0' zwei unendlich dünne an der Oberfläche von 

 T liegende Raumschichten; zerlegt man diese Oberfläche 



