Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 153 



in Elemente ds und bezeichnet mit a den Winkel, welchen 

 die in ds nach Innen gerichtete Normale mit der x Axe 

 bildet, so wird a überall spitz sein, wo die Oberfläche von 

 T an grenzt, stumpf dagegen, wo sie an 0' grenzt. 

 Die Eaumelemente von werden also ausgedrückt durch 

 e cos a ds, die von 0' dagegen durch — e cos a ds. Daher 

 wird 



/f(xi , i/i , Zi) {xi — x) cosads r^ {xi - x) cosads l-X' 

 " i ~ / ~s T' 



wobei die Integrale über die ganze Oberfläche auszu- 

 dehnen sind. 



Unter Voraussetzung eines unendlich kleinen Werthes 



von e geht ferner — über in ^^^''^'' — 5-^ und das 

 ° e dxi öcTi 



Integral (0.) wird 



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/// 



dxi^^' *^ ^ ^ ^ i'-i 



dXi dyi dZi = 



r-i e 



Schliesslich ist für ein unendlich kleines e 

 l' — l i — V 



- = 7 ^^^^^^^•^^^^^^^l^^l^j^S' 



e e 



es ergibt sich somit das einfache Resultat: 



9^2 =JJJ ^^i äxi dyi dzi - J — ^^ ds . 



Ganz entsprechend bekommt man 



