ds = M-N. 



154 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



Die Summation dieser Ausdrücke unter Berücksichti- 

 gung, dass 



dg Xi — X .dg yi — y , ÖP ^i — ^ dg 



"öxi Ti dyi n dzi n ~ dvi ' 



Xi — X , y-i — y „ , Zi — s 



cos a 4- — cosp + cos y = cos li» , 



Ti Ti n ' 



wo i\) der Winkel ist, welchen die nach Aussen gerichtete 

 Normale mit der Geraden rj bildet, ergibt 



^x^ ^02/2^ 9^^ Jj) r^ ' y^ ' J Vi' 



Das erste Integral M ist hierbei über den ganzen Kaum T, 



das Integral iV über die gesammte Oberfläche von T 



auszudehnen. 



um die erste Integration auszuführen, beschreibe man 

 um den Punct x, y, z mit dem Radius 1 eine Kugelfiäche 

 und zerlege dieselbe in Elemente d<5. Die von x, y, z 

 durch alle Puncte der Peripherie von dö geführten und 

 unbestimmt verlängerten Linien bilden eine Kegelfläche, 

 durch welche aus dem ganzen Gebiete T ein Raum (nach 

 Umständen aus mehreren getrennten Stücken bestehend) 

 ausgeschieden wird und von dem Vi^dödri ein unbestimmtes 

 Element ist. Derjenige Theil von ili, welcher sich auf 



diesen Raum bezieht, ist folglich durch dd l-^'dn 



J dVi 



gedrückt, wenn di^ Integration über alle in T fallenden 



Theile einer durch x, y, z und einen Punct von d6 gehenden, 



so weit als nöthig verlängerten geraden Linie erstreckt 



wird. Es schneide nun die gerade Linie die Oberfläche 



von T der Reihe nach in 0\ 0", . . . , und es sollen dann 



mit r', r", . • • die Werthe von r; in diesen Puncten, mit 



ds\ ds'\ ... die entsprechenden durch den Elementarkegel 



aus der Oberfläche von T ausgeschiedenen Elemente, mit 



aus- 



