Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 155 



q\ q", ... die Werthe von q, mit #»', ip", ... die Werthe 

 von ip an diesen Elementen bezeichnet werden. 



Für den Fall, dass x, y, z innerhalb T liegt, ist die 

 Anzahl jener Puncte P ungerade und die Integration von 



~- di\ von ri = bis r-^ = r\ dann von rj = r" bis 

 ars. 



r; = r'" etc. auszuführen. Wenn die Dichtigkeit von x, y, z 



mit q ^ y ^ bezeichnet wird, so hat man daher 



/: 



/ 



Cin= - Q^yz + Q —Q -\-Q — 



Ferner ist, da die Winkel ip\tl)'\... abwechselnd spitz 

 und stumpf sind 



ds' cos rp' = r'^ do, ds" cos ip" = — r^ da, etc. 



Folglich bekommt man für den ganzen im Elementarkegel 

 gelegenen Theil von T 



j, r dg , j . q' cos xi)' , . q" cos ip" „ 



dö / — - dfi = — Pxyz do -I — ds' -\ -ijz — ds" -f . . . 



J dri r ' r ' 



_ , ^ Q COS 1/» , 



= — exyzaö-f-2, 5— «s, 



WO die Summation auf alle ds auszudehnen ist, welche 

 dem Elemente dö entsprechen. Dm'ch Integration über 

 sämmtliche ds ergibt sich 



M 



^ . r Q COSIj) , . , ^-^ 



= — 4 TtQ^yz -\- 1 1— ds — — 4: nQ:^yz -+- N, 



da das Integral über die ganze Oberfläche zu erstrecken 

 ist. Somit wird 



8^^+8? + 8F=-*'^^-- (^-^ 



Für den FaU, dass x,y,z ausserhalb fliegt, hat 

 man nur diejenigen ds in Betracht zu ziehen, für welche 



