156 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



die durch x,y,z und einen Punct von d^ gelegte gerade 

 Linie den Eaum T wirklich trifft. Die Anzahl der Puncte 

 0', 0", ... wird hier immer gerade sein, die Winkel t^'^ ^",... 

 abwechselnd spitz und stumpf und die Integration ist von 

 n = r' bis r; = r", dann von r^ = r'" bis n = Y^ etc. aus- 

 zuführen. Daher hat man 



*/Ä*'=^*'+^^*" 



n 



und nach der Integration über alle in Betracht kommen- 

 den ds 



/Q cos l/> 



M = 5:^^^ ds - N. 



Folglich ist hier 



In dieser Ableitung wurde angenommen, dass die 

 Dichtigkeit sich in dem ganzen Eaume stetig ändere. 

 Diese Bedingung ist jedoch zur Gültigkeit des Resultates 

 nicht nothwendig, sondern es ist blos erforderlich, dass in 

 dem Puncte x, y, z die Dichtigkeit nach allen Seiten zu 

 sich nach der Stetigkeit ändere , oder dass x, ?/, z inner- 

 halb eines, wenn auch noch so kleinen, dieser Bedingung 

 genügeleistenden Raumes liegt. Setzt man nämlich das 

 Potential der in diesem Räume enhaltenen Masse gleich g?', 

 das Potential der übrigen ausserhalb desselben befindlichen 

 Masse gleich gj", so wird das ganze Potential 



qo = qp' _|- g," . 



Aber nach dem Entwickelten ist 

 8V , 9V , ÖV _ 



