Müller, Einleitung in die Hydrodynamik 157 



Daher wird wieder 



Felilt dagegen die genannte Bedingung in dem Puncte 

 X, y, z, liegt dieser also in der Scheidungsfläche zwischen 

 zwei Räumen, in welchen, jeden für sich genommen, die 

 Dichtigkeit stetig, aber beim üebergange aus dem einen 

 in den anderen sprungweise sich ändert, so haben daselbst 

 die Summen der zweiten Diiferentialquotienten verschiedene 

 Werthe. *) 



Ein Potential von Massen genügt somit für jeden 

 Punct innerhalb der Massen der Gleichung 



wo Q die Dichtigkeit der Massen im Puncte x, y, z ist, 

 und es befriedigt für jeden Punct ausserhalb der Massen 

 die Gleichung 



^(p = 0. 



Hat man daher umgekehrt eine Function 9) der 

 Coordinaten x^ y, z, welche in einem Räume überall der 

 Differentialgleichung 



^ q) — — k 



genügt, unter k eine Function von x,y,z verstanden, so 

 wird diese Gleichung befriedigt durch die Annahme, dass 

 gj das Potential von Massen ist, die mit der Dichtigkeit 



k 



-. — in diesem Räume ausgebreitet sind, d. h. 



'^ = -4^///|-^^^"^^2/i^^ 



'} Gauss. Werke. Bd. 5, pag. 206. 



