Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 159 



ebenfalls eine mögliche Bewegung der Flüssigkeit ergeben. 

 Bei letzterer würden aber infolge der Gleichungen (2.) 

 des ersten Abschnittes keine Rotationsbewegungen vor- 

 kommen. Es ergibt sich somit, dass allgemein für eine 

 incompressibele Flüssigkeit 



T" I — dxi dyi dzi -f v^ , 



-. — / — äxi di/i dZi -f- zco , 

 iTt J n 



(2.) 



4i 



wo U2,v^,iV2 eine Flüssigkeitsbewegung bezeichnet, die 

 ohne Rotationen vor sich geht. 



Diesen Gleichungen, welche die Translationsgeschwin- 

 digkeiten aus den Rotationsgeschwindigkeiten bestimmen, 

 entsprechen phj'sikalisch die Relationen (2.) des ersten 

 Abschnittes, Avelche die Rotationsgeschwindigkeiten durch 

 die Grössen «, v, w ausdrücken. Abwesenheit von Rotationen 

 ist nach jenen Gleichungen gegeben durch die Bedingungen 



dv dw 8m? _ du du _ 8y ,., . 



"ö7~"%' 'di~Ji' "9^~9^' ^ ^^ 



Analog hierzu kommen für den Fall, dass 



dri^dl ^__9|_ H__dri 



dz 9?/ ' 9a; dz ' dy ~ dx ' ^ '' 

 nur Translationen ?6, v, iv vor, für welche die Gleichungen 

 (3.) bestehen. 



Diese ganze Untersuchung war wesentlich an die Be- 

 dingung der lucompressibilität geknüpft, und die Differen- 

 tialgleichungen beziehen sich auf Elemente zweiter Ordnung. 

 Auf Elemente erster Ordnung bezogen brauchen sie nicht 

 erfüllt zu sein, damit dort keine Rotationen oder nur 

 Translationen, welche den Gleichungen (3.) genügen, vor- 

 kommen. (Fortsetzung folgt). 



