Weber, Wärmeleitungsvermögen. 213 



gebrachten Körper veröffeutliclite im Jahr 1811 M. Fourier 

 in seiner «Theorie du mouvement de la chaleur daus les 

 Corps solides». Wenn nämlich für eine bestimmte Zeit 

 die Temperatur eines Punktes t ist, welcher Punkt den 

 Abstand r vom Mittelpunkt der Kugel mit dem Radius R 

 hat, wenn die Kugel aus einem Zustand ganz gleichmäs- 

 siger Temperatur zur Zeit z = in eine Umgebung von 

 anderer constanter Temperatur Tu, von welcher an t ge- 

 zählt ist, gebracht wird, wenn h das äussere, k das innere 

 Wärmeleitungsvermögen, D die Dichte, c die specifische 

 Wärme des festen Körpers bezeichnet, so ist nach Fourier 

 a. a. 0. die Wärmeleitung im Innern der Kugel durch 

 die Differentialgleichungen bestimmt 



ds "^ cP l dr' "^ r dr J ^ ^ 



^i. + lt=o fürr = i^ (2) 



Ausserdem ist. nach obiger Angabe 

 für s = dann auch ^ — T = C für alle r 3) 

 Die Gleichung (1) gilt für das Innere; Gleichung (2) für 

 die Oberfläche. In beiden Gleichungen ist k, h, c, D 

 als constant angenommen.- Diese Gleichungen werden 

 jedoch auch noch gelten für den Fall, dass k, h, c, D 

 variabel sind, insofern die Veränderlichkeit eine sehr kleine 

 ,ist, und man unter k, h, c die mittleren Werthe von den- 

 jenigen versteht, welche ihnen innerhalb eines kleinen Tem- 

 peraturintervalls von etwa 10° eigentlich zukämen. 



Die Differentialgleichung (1), welche dem Zustand im 

 Innern entspricht und die Oberflächengleichung (2) werden 

 leichter integrirt durch Einführung einer neuen Variabein 

 s, welche mit den alten Variabein t und r in der Bezie- 

 hung steht tr = s. Die beiden Gleichungen (1) und (2) 



