' (4) 



214 Weber, WärmeleitungSTermögen 



gehen dann über in 



dz ' cD dr 



Hr:)-7(^-7) = " «-»^ (5) 



Ausserdem ist für r = o dann auch s = o für alle z (6) 



und bleibt für 2 = o ^ = y = c für alle r (3) 



Die Gleichung (4) wird erfüllt durch die Annahmen 



• s ^ Ae " sin (ßr) 



s = Ae~ " cos ißr) 

 Von diesen lässt aber die Bedingung (6) nur zu 



s = Äe sm {ßr) 



Es sind noch die Bedingungsgleicbungen (Grenzglei- 

 chungen) (5) und (3) zu erfüllen. Dieses geschieht durch 

 passende Wahl der Constanten in 



s = J. e~ " sin (ßr) 

 Damit die Differentialgleichung (4) erfüllt sei, müssen 

 die Constanten a und ß in der Beziehung stehen 



cD ^ 

 wodurch man als particuläre 'Lösung von (4) erhält 



s — Ae sin (ßr) 



Damit femer auch die Oberflächengleichung (5) er- 

 füllt sei für dieses s. muss 



7^ = "'"^^' • (7) 



Die Wurzeln dieser transcendenten Gleichung seien, 

 der Grösse nach geordnet 



