Weber, Wärmeleitongsvennögen. 215 



Dann ist die allgemeine Lösung Ton (4) gegeben in 



c^^- (8) 



s ^ SAf. sin iß-r) . e 

 In dieser Summe lassen sich die Constanten JL,- aus 

 dem Anfangszustand des Körpers, d. i. für s = o be- • 

 stimmen. Es wird nämlich (8) mit Hülfe von (3) 



Z^,..siii(^,r) (9) 



C = — 



r 



Multiplicirt man hier beide Seiten mit r . sin {ßk.r).dr 

 und integrirt von ;• = o bis r = B. so verschwinden 

 rechts, da nach [7j 



hR ^ ß,E ^ ß,E _ 

 l- tg[ß,R) tg(ß,R) ' ' ' 



ist, alle Glieder mit Ausnahme des fcten: 



R 

 JA^ sin^ {ß^r)dr 







Hiernach wird aus (9) 



R R 



C Ir sin y3^ r) dr = ^^/ sin^ {ß.^ r) dr 

 o o 



oder 



C —=A —l— -sm(/3 B)cos(/? E)\ 



also 



f ^ — ßyE cotgiß.^E) 1 



' -. — 5-^ — cos {ß E) I 

 sm (ß^R) ^y- 



oder nach (7) 



2hE 



A = 



l p^ [ß.^ E cosec {ß^E - cos {ß,E)] 



