216 Weber, Wärmeleitungsvermögen. 



Schliesslich ist deniuach die allgemeine Lösung 



fe ßir [ßiB cosec {ß,R) - cos (ß,B)] ^ (9) 



worin die ßi sich bestimmen aus (7) 

 ßR ^ ^ 7tE 



tgißB) Tc 



(10) 



Die Gleichung (9) enthält h und Ä:. Diese lassen 

 sich also bestimmen, wenn die übrigen vorkommenden 

 Grössen bestimmt sind. Vor allem aber ist zur Bestim- 

 mung von h und k sehr wünschbar, dass aus (9) eine 

 einfachere, immerhin vollkommen genügende Form herge- 

 leitet werde. 



Die Wurzeln (ßR) der tran^cendenten Gleichung (10) 

 liegen abwechselnd im 2. und 4. Quadranten und ihr 

 Unterschied nähert sich asymptotisch der Grenze n. Mehr 

 als irgend zwei aufeinander folgende Wurzeln (ßJS) unter- 

 scheiden sich die beiden ersten von einander. Dasselbe 

 gilt also auch für ß^ und /Sg. Diese ßi ändern sich etAva 

 wie z. B. 



0,9408 : 2,054 : 3,126 : 



Sie bewirken daher in doppelter Weise eine rasche 

 Convergenz von (9). Einmal weil sie im Exponenten er- 

 scheinen und dann weil sie mit r multiplicirt das Argu- 

 ment des sinus sind. Es würden demnach schon 2 bis 3 

 Glieder von (9) genügen. Man kann sich aber geradezu 

 auf das erste Glied von (9) beschränken, wenn man die 

 seit Anfang verflossene Zeit z bedeutend gross nimmt. 

 Für diesen Fall bleibt 



k ß,r[ß,B cosec (ß,R)— cos (ßiB)]^ ^ ^ 



Ob dieses erste Glied wirklich genügen kann, wird 



