234 Weber, Wärmeleitungsvermögen. 



Wie nahe diese Voraussetzung für die kleine Kupfer- 

 kugel zutrifft, ergiebt sich in folgender Weise: Die Tempe- 

 raturen irgend zweier Punkte der Kugel sind um so weniger 

 von einander verschieden, je kleiner der Quotient dieser 

 Temperaturen ist. Den grössten Werth für diesen Quotienten 

 erhält man offenbar aus der Temperatur am Centrum und 

 derjenigen dicht unter der Kugeloberfläche; also für Kugel- 

 radien r^ = und r^ = 2, 40. Für den Quotienten solcher 

 zwei Temperaturen zu irgend einer aber nämlichen Zeit z 

 giebt .(14^ 



Tcz 

 5_ I ß^ I ß2Mßiro)-ß^sm{ß,ro) ß,N, -^iß^'-ß^'\ \ 



Sobald nun z nur 2 bis 3 Minuten beträgt, so sind aUe 

 nach dem ersten folgenden Glieder gegen dieses verschwin- 

 dend klein und daher 



to sin(^iro) 



oder 



t,_ siu{ß,ro) _ 1 f iß.ur I (ßiUY \ 



T~ roß, ~roß,V'' 3! '^ 5! - / 



= 1 _(^iroI'4_i^?i^ 



Oll r I 



Hierin ist (ß^ro) zu bestimmen. — Zunächst ergiebt sich 



ißR) aus (10) 



ßR _ hB 



tg ißR) fc 



oder, da i? = 2,42 cm. war, ferner für Kupfer k = 0,75, 

 h = 0,00018 ist, aus 



-&. = 0,99942 

 tgißB) 



Es wird (ß^R) = 0,04189 ; ß^R = 4,4935 ; .... 



somit ß^To = 0,04154 und demnach 



^ = 0,99971 



