Einleitung in die Hydrodynamik 



von 

 Jacob Müller. 



Bearbeitet und herausgegeben von L. Henneberj 

 (Schluss.) 



3. 



Die Geschwindigkeiten der Translationen und Kota- 

 tionen in einer incompressibeln Flüssigkeit haben die 

 Eigenschaft, dass, sobald die Translationen ?(, v, tv allein 

 vorkommen 



9v _ 'dw 'div _ 9i« 'du _ ö-y 

 %z "dy ' dx dz' "dt/ dx ' 



und dass, sobald die Rotationen |, rj, t allein vorhanden 

 sind 



Ö^^ÖS; 9|^9| 91^9^ 

 9^ 9?/' dx 9ä-' dtj 9.t' 



wobei die Differentiationen auf unendlich kleine Grössen 

 zweiter Ordnung bezogen sind. Es sollen umgekehrt diese 

 Relationen durchweg gelten, d. h. mag die Differentiation 

 auf unendlich kleine Grössen erster oder zweiter Ordnung 

 bezogen werden. Dann können jedenfalls keine Rotationen 

 oder keine Translationen, für welche nicht die Gleichungen 

 (3.) des vorigen Abschnittes bestehen, vorkommen. 



Die obigen Gleichungen drücken aus, dass im ersten 

 Falle u, V, tu, im zweiten |, t], t, als die partiellen Diffe- 

 rentialquotienten einer Function der Coordinaten aufgefasst 

 werden können 



