250 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



weiter, dass U im ganzen Inneren des Kaumes durch die 



Werthe von -5— an der Oberfläche bestimmt ist. Denn 



existirten zwei Functionen TJ^ und C^, welche beide der 

 Gleichung Ju = genügen und für welche an der 

 Oberfläche 



5» 9» 



ist, so würde die Differenz. TJ^ — TJ^ ebenfalls die Gleichung 

 zlü =, erfüllen und es müsste für sie an der Oberfläche 



^ l — - = werden. Daraus würde aber folgen, dass 



im ganzen Inneren 



also 



üj = CTj + const. 

 ist. 



Auf die FlüssigkeitsbeAvegungen mit Geschwindigkeits- 

 potential übertragen heisst diess, dass durch die Translationen 

 oder Kotationen an der Oberfläche die ganze Translations- 

 oder Rotationsbewegung im Inneren der Flüssigkeit be- 

 stimmt ist. 



Alle diese Sätze beruhen auf der Voraussetzung, dass 

 die Potentiale der Translations- und Rotationsgeschwindig- 

 keiten Functionen der Coordi;iaten x, y, z seien, die nebst 

 den ersten Differentialquotienten den Gesetzen der Endlich- 

 keit, Stetigkeit und Eindeutigkeit genügen, weil sonst das 

 Green'sche Theorem nicht mehr anwendbar sein würde. 

 Enthalten diese Functionen auch die Zeit als Variabele, 

 so beziehen sich die entwickelten- Sätze nur auf einen 

 Moment. 



