252 Möller, Einleitaiig' ia die HjdrodjDämik. 



Die Fanctioneii X T, Z mögen nun der Bedingung 



genügen 



oX ^ dr ^-^ _o 

 djc dy dz 



Dann wird die linke Seite TOn (/i.) Terschwinden und es 

 niuss somit sein 



f/ 



de B cosfBn) = 0. (l>.) 



Diese Gleichung soU auf die Eotations- und Trans- 

 lationsgeschwindigkeiten angewandt werden, die in einer 

 incompressibeln Flüssigkeit als solche Functionen X T, Z 

 der Coordinaten Torgeschrieben sind. Hierbei soll jedoch 

 diejenige Bewegung, welche nur in einzelnen Theilen des 

 Baumes vorhanden ist, in Flüssigkeitsföden angeordnet 

 (Strom- oder Wirbelfäden) gedacht werden. 



Würde ein solcher Faden innerhalb der Flüssigkeit 

 endigen, so könnte man immer in der Flüssigkeit eine 

 geschlossene Fläche construiren, über welche das Intregal 

 (&.) nicht verschwände. Eine solche Fläche brauchte z. B. 

 nur ausserhalb des Fadens kugelig zu verlaufen und mit 

 einem cylindrischen Fortsatz in den Faden hinein zu ragen; 

 das Ende des Fortsatzes, das immer rechtwinklig zu der 

 gekrümmten Seitenfläche angenommen werden kann, würde 

 dann allein einen endlichen Term in dem Intregale liefern 

 und letzteres also nicht, wie es die Formel (6.) vor- 

 schreibt, versehwinden können. Partielle Kotationen und 

 Strömungen müssen daher so angeordnet sein, dass jeder 

 Faden entweder in der Oberfläche endigt oder in der 

 Flüssigkeit in sich selbst zurückläuft. Eine derartige An- 

 ordnung soll im Folgenden immer vorausgesetzt sein. Die 

 vorhandenen Wirbel- und Stromßden entsprechen ihrer Con- 

 struction gemäss ganz den gleichnamigen Fäden des vorigen 



