Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 258 



Abschnittes, mir dass die letzteren die Flüssigkeit stetig 

 erfüllen, während die jetzigen isolirt in derselben vor- 

 kommen. Aus dieser Analogie entsteht die Frage, ob hier 

 Rotations- und Stromgeschwindigkeit ebenfalls in einer 

 Beziehung zum Querschnitt des Fadens stehn, wie sie . 

 sich dort herausstellte. 



Diese zweite Frage beantwortet die nämliche Gleichung 

 (6.), wenn dieselbe auf ein Stück eines Fadens angewandt 

 wird, das von zwei zu seiner Sichtung senkrechten Quer- 

 schnitten begrenzt wird. Für alle Theile der gekrümmten 

 Oberfläche dieses Stückes ist cos (H n) = 0, für den einen 

 Querschnitt q^ an dem die Geschwindigkeit JR den Werth 

 i?i haben möge, ist cos (i?i «) ^ — 1. für den andern 

 Querschnitt q^ mit der Geschwindigkeit i?, i-^ dagegen 

 cos (i?2 /<) = — 1 ^^^^ ^^ muss somit sein 



d. h. Das Product aus der Kotationsgeschwrindigkeit in den 

 Querschnitt des Wirbelfadens oder das Product aus der 

 Stromgeschwindigkeit in den Querschnitt des Stromfadens 

 ist über die ganze Länge des Fadens constant. 



Der nämliche Satz wurde oben für die die Flüssigkeit 

 continuirlich erfüllenden "Wirbeltadeu und Stromfäden unter 

 der Voraussetzung von Potentialen hergeleitet. Dagegen 

 werden die anderen Sätze, die sich auf die Bestimmimg 

 der Bewegung im Inneren aus derjenigen an der Ober- 

 fläche beziehen, wegfallen, resp. sie werden nur für einen 

 solchen Raum gellen, der aus dem gegebenen Räume 

 durch Ausschliessung der einzelneu Wirbel- oder Strom- 

 fäden entsteht. 



Die Componenten u. i\ v der Translationsgeschwiudig- 

 keit oder die der Rotationsgeschwindigkeit t. rj, » sind in 

 dem vorliegenden Falle Functionen der Coordinaten x, y, z. 



