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Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 



Wie müssen dieselben beschaffen sein, damit in einzelnen 

 Fäden Rotationen oder Translationen auftreten, während 

 sonst solche in endlicher Grösse nicht vorkommen? Diese 

 Frage ist für die Rotationen schon durch die Formeln (2'.) 

 des zweiten Abschnittes beantwortet. Vortheilhafter ist je- 

 doch die folgende Lösung : 



Die Componenten u, v, tu der Trauslationsgeschwindig- 

 keit haben in der ganzen Flüssigkeit die Bedingung zu 

 erfüllen 



dv 



du . 



ö0 



(Z.) 



ausserdem muss sein 





(m.) 



wo die Grössen |, ?^, ^ an den Orten, an denen Wirbel- 

 bewegungen stattfinden, die gegebenen Werthe annehmen, 

 während sie sonst überall verschwinden. Wo Werthe von 

 ^,7], l vorhanden sind, genügen sie der allgemeinen 

 Gleichung 



91 ^ 



02 



= 0. 



(«.) 



Diese drei Gleichungen können befriedigt werden durch 

 die Annahme 



Ö0 % ' 



dN 8L 

 'dx 9^ ' 



8.L 8itf 



"dy 9« ' 



(2.) 



wo 



