Müller, Einleitung in die Hydrodynamik. 



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(2'.) 



und die Intregale über den Kaum, in welchem Wirbelbe- 

 wegungen vorkommen, zu erstrecken sind. 



Dass durch (2.) und (2'.) die Bedingungsgleichung 

 (?.) erfüllt ist, stellt sich bei Differentiation von (2.) so- 

 fort heraus. Die Gültigkeit der Gleichungen (»?.) ergibt 

 sich auf folgende Weise : 



Bei Differentiation von (2.) erhält man unter Berück- 

 sichtigung der Differentialgleichungen ^L = — 2 1, ^ J/ = 

 — 2?^, ^N = — 2t, denen die Functionen L] M, N ge- 

 nügen, 



dz by 



': \ dx "+" du "^ dsl' 



dw 



du 



9r 



= 2 7/ + 



dx 

 d_ 

 dy 



dy ds 



diu , dN\ 



Jx 



i dL OM . X}J\ \ 



idL . dM , dN 



dy dx ^ '^ dz \dx ^ dy '^ 



und es werden daher jedenfalls die Gleichungen {m.) be- 

 friedigt, sobald in der ganzen Flüssigkeit 



Es ist nun 



ÖL 



dx 



dM 

 'dy 



dx '^ dy '^ d2 





da db de , 



