260 Müller, Einleitung in die Hydrodynamik, 



auf die Raumtheilchen bezogen wird dagegen der Faden 

 explicite ebenfalls von der Zeit abhängen, da er an dem- 

 selben Orte entsteht und verschwindet. Sind also <p und t^ 

 zwei Functionen, welche gleich Null gesetzt eine Wirbel- 

 linie darstellen, so sind die Variabein derselben, sobald 

 sie auf die Flüssigkeitstheilchen bezogen werden, x, y, z 

 (Grössen die allerdings wieder von t abhängen), sobald 

 sie aber auf die Raumtheilchen sich beziehen x, y, s, ^, 

 wobei dann aber x, y, z von t unabhängig sind. 



Zunächst sollen g) = und ^ = eine flüssige 

 Wirbellinie darstellen. Dann ist 



K^ dx -\- K- dy + K— ds = 0, 

 dx dy ^ dz 



K^ dx + -i^ dy + ■—- dz = 

 dx dy ^ ds 



und die Grössen x, y, z beziehen sich auf einen bestimmten 

 Moment. Gehören nun dx, dy, dz der Wirbellinie zur Zeit t 

 an, so ist 



dx : dy : dz =^ t '■ V '• ^f 

 iwenn g, j^, ^ die Componenten der Rotation zur Zeit t be- 

 zeichnen, und es wird 



für 1, 1^, ^ die Werthe 



